二次函数图像怎么画最标准（二次函数难理解，学会画图轻松解）

二次函数对于很多初中学生来说，感觉非常的难，不会做题，不能够理解为什么这样做，看到教材上的知识点或者例题感觉非常的简单，但是自己做题的时候却是无从下手，不知道应该怎么解。但是同学们千万不要放弃，二次函数在初中是最为重要的章节，中考占有的分值多。因此这部分内容同学们一定要掌握，而二次函数想要学好，一定要学会画二次函数的图像，结合图像掌握他们的性质，以及与一元二次方程的关系等，这就要求同学们在做题或者学习的是，要掌握数形结合的数学思想

1、二次函数的图像与性质。

这部分在学习的时候，要学会画图像，而想要画出二次函数的图像，除了教材上讲的列表、描点、连线，我们在做题的时候是很麻烦的，那么我们就需要快速地画出图像，如果想要快速画出图像，就要找准这三个方面：图像的开口方向；对称轴；顶点坐标或者与x轴、y轴的交点。就能够快速地画出图像，并且能够将主要的信息反映在图像上。之后考察的最值，递增性等问题也就解决了。同样的题目中给定了图像，也能快速地确定这三方面的信息。其中开口方向只与a有关，对称轴是由a,b共同决定的，确定了a的正负，b也就确定了，而结合与y轴的交点是在正半轴还是负半轴确定了c的正负。

2、二次函数与一元二次方程的关系。

二次函数与一元二次方程，如果二次函数的右边部分等于0，则就是图像与x轴交点的情况，如果右边部分等于一个常数，就可以看成二次函数图像与y=c这条直线的交点情况，从而进行判断。解题的关键是将二次函数与直线交点个数，转化成一元二次方程根的判别式。而二次函数与不等式的关系，主要利用了二次函数的对称轴，二次函数的增减性以及最值问题，要注意自变量的取值范围的影响。在考点二次函数图像折叠变换中的交点问题，要数形结合法，二次函数中当b^2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点，这部分熟练掌握二次函数的性质是解题关键。与一次函数交点的问题，要学会待定系数法求二次函数的解析式，三角形的面积，二次函数与不等式，掌握数形结合是解题的关键。

3、实际问题与二次函数。

实际抛物线类实际问题，首先要根据题意，结合函数图象求出函数解析式，然后确定自变量的取值范围，最后根据图象，结合所求解析式解决问题。而关于实际问题中求最值类问题，首先分析问题中的数量关系，列出函数关系式；然后研究自变量的取值范围；再确定所得的函数；然后检验x的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；最后解决提出的实际问题。几何类型的实际问题，首先根据几何图形的性质，探求图形中的关系式；然后根据几何图形的关系式确定二次函数解析式；最后利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题。

这是这部分内容主要的知识解题思路，而如果想快速的理解掌握，一定要学会快速的画出函数图像。